Extracción de una Raíz cuadrada
<body topmargin=0 leftmargin=0 marginheight=0 marginwidth=0> <table cellpadding=0 cellspacing=0 border=0><tr> <td valign="top" height=69 BGCOLOR="#111111" TEXT="#F7F7FF"> <div> | <FONT SIZE="2" COLOR="#FFFFFF" FACE="Arial" ><A HREF="index.htm" TARGET="_top" TITLE="E q u a t i o n : x"><U><B>Portada</B></U></A></FONT> | <FONT SIZE="2" COLOR="#FFFFFF" FACE="Arial" ><A HREF="id17.htm" TARGET="_top" TITLE="C o n t e n i d o s"><U><B>Contenidos</B></U></A></FONT> | <FONT SIZE="2" COLOR="#FFFFFF" FACE="Arial" ><A HREF="id21.htm" TARGET="_top" TITLE="Misceláneas de ejercicios"><U><B>Misceláneas de ejercicios</B></U></A></FONT> | |<FONT SIZE="1" COLOR="#FFFFCC" FACE="Arial" ><B> </B></FONT><FONT SIZE="5" COLOR="#FFFFFF" FACE="Times New Roman" >E q u a t i o n : x</FONT></div> <div> <B>| </B><A HREF="id34_m.htm#raíz_cuadrada_de_2" TARGET="TRLX_Middle" TITLE="Extracción de una Raíz cuadrada"><U><B>Extracción 1</B></U></A><B> | </B><A HREF="id34_m.htm#raíz_cuadrada_de_189" TARGET="TRLX_Middle" TITLE="Extracción de una Raíz cuadrada"><U><B>Extracción 2</B></U></A><B> |</B></div> </td> </tr><tr> <td valign="top" height=389 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <bR> <bR> <bR> <bR> <bR> <bR> <div> <B> <A NAME="extracción_de_una_raíz_cuadrada"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A></B><B>E</B><FONT SIZE="3" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >xtracción de una raíz cuadrada</FONT></div> <bR> <bR> <div> Hallar la <A NAME="raíz_cuadrada_de_2"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>raíz cuadrada de 2 con dos decimales.</div> <bR> <div> <U>Solución</U>:</div> <bR> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#FF3399" FACE="Times New Roman" >1.- </FONT>Se escribe el número cuya raíz se desea efectuar la extracción.</div> <bR> <div> <IMG SRC="2187b170.gif" border=0 width="123" height="23" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#FF3399" FACE="Times New Roman" >2.- </FONT>Se escriben un par de ceros a la derecha de la cantidad subradical; por cada número de cifras que se ha de hallar (en este caso dos), se escriben 3 pares de</div> <div> ceros (un par para la primera cifra decimal, otro para la segunda y un tercer par adicional para aproximar la segunda cifra decimal).</div> <bR> <div> <IMG SRC="219c3180.gif" border=0 width="195" height="24" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#FF3399" FACE="Times New Roman" >3.- </FONT>Se apartan las cifras en períodos mediante el uso de tildes.</div> <bR> <div> <IMG SRC="21acc180.gif" border=0 width="204" height="24" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#FF3399" FACE="Times New Roman" >4.- </FONT>Se extrae la raíz cuadrada entera del primer período (2), y dicha extracción (valor obtenido) se convierte en la primera cifra de la raíz. Ubicamos dicha cifra la</div> <div> respectiva casilla.</div> <bR> <div> <IMG SRC="21b031c0.gif" border=0 width="515" height="28" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#FF3399" FACE="Times New Roman" >5.- </FONT>Se eleva al cuadrado la cifra obtenida (1) y se resta del primer período.</div> <bR> <div> <IMG SRC="21ca4500.gif" border=0 width="420" height="80" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#FF3399" FACE="Times New Roman" >6.- </FONT>Se baja el segundo período; cuando se baja el primer período de ceros (para hallar la primera cifra decimal), se escribe una coma en la raíz (comienza el</div> <div> proceso de "pesquisa" de los decimales). Luego, el segundo período quedará así 0'0.</div> <bR> <div> <IMG SRC="21eed500.gif" border=0 width="237" height="80" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#FF3399" FACE="Times New Roman" >7.- </FONT>Duplicamos el número que se ha obtenido hasta ahora en la casilla.</div> <bR> <div> <IMG SRC="22009500.gif" border=0 width="265" height="80" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div> 8.- <FONT SIZE="3" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >Si el número formado a la izquierda de la tilde (10) es menor que el duplo del número ubicado en la casilla (2), se coloca un cero en la raíz. En este caso 10 es</FONT></div> <div> mayor que 2 (o bien si fuesen iguales dichos números) se efectúa el cuociente entre 10 y 2.</div> <bR> <div> <IMG SRC="221a7130.gif" border=0 width="167" height="19" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#FF3399" FACE="Times New Roman" >9.- </FONT>El cociente obtenido en el paso antetior será el primer decimal de la raíz. Para comprobar si es correcto, se coloca a la derecha del duplo de la raíz hallada y se</div> <div> efectúa el producto con este mismo cociente [25(5)]. Si dicho producto es menor que 100 (antes 1 0'0), éste es la cifra decimal de la raíz y se sube a la casilla</div> <div> quedando supuestamente 1,5. Si por el contrario, el producto es mayor (o sea [25(5)] mayor que 100), entonces hay que disminuir en una unidad tanto el</div> <div> multiplicando como el multiplicador quedando [24(4)].</div> <bR> <div> <IMG SRC="223e8250.gif" border=0 width="744" height="293" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#FF3399" FACE="Times New Roman" >10.- </FONT>Efectuamos la diferencia entre 100 y el producto obtenido reciéntemente (96), y se procede a bajar el tercer período.</div> <bR> <div> <IMG SRC="2241b800.gif" border=0 width="283" height="128" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#FF3399" FACE="Times New Roman" >11.- </FONT>Duplicamos el número de la casilla.</div> <bR> <div> <IMG SRC="22513e50.gif" border=0 width="787" height="485" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> Luego, 4 es una cifra que también podemos añadir a la casilla pero el resultado debe ser expresado en 2 decimales; y tampoco 4, puesto que si lo subimos tendríamos 1,414 nos indica que podríamos aproximar el segundo decimal a 2, por lo tanto, dada con dos decimales:</div> <bR> <div> <IMG SRC="226a9190.gif" border=0 width="169" height="25" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div> Hallar la <A NAME="raíz_cuadrada_de_189"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>raíz cuadrada de 189 con 3 cifras decimales.</div> <bR> <div> <U>Solución</U>:</div> <bR> <div> <IMG SRC="22794250.gif" border=0 width="404" height="293" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <bR> <div> <FONT SIZE="2" COLOR="#000000" FACE="Arial" ><A HREF="#extracción_de_una_raíz_cuadrada" TITLE="Extracción de una Raíz cuadrada"><U><B>On top</B></U></A></FONT></div> <bR> <bR> <bR> </td> </tr><tr> <td valign="top" height=22 BGCOLOR="#000000" TEXT="#F7F7FF"> <div> <B>Si tienes alguna dificultad para entender el contenido, contacta conmigo a </B><A HREF="mailto:metal.battery@gmail.com" TARGET="_top" TITLE="mailto:metal.battery@gmail.com"><U><B>metal.battery@gmail.com</B></U></A></div> </td> </tr></table></body>