La armonía es una ciencia velada y dificil dentro de la música, y resulta aún más dificil para quienes ignoran la lengua griega. Como queremos ofrecer una explicación de la armonía, nos vemos obligados a hacer uso de términos griegos, pues algunos no tienen su equivalente en la lengua latina. Intentaré explicarlas con la mayor claridad que pueda y lo voy a hacer a partir de los trabajos de Aristoxeno, transcribiendo su díagrama, y delimitaré el desarrollo de los sonidos para que se pueda comprender sin ninguna dificultad, al menos para quien preste cuidadosa atención. Cuando se modula la voz mediante cambios o alteraciones, a veces resulta grave, a veces aguda. La voz se articula de dos maneras: una posee una continuidad prolongada y otra se interrumpe con intervalos diferenciados. La voz prolongada no se detiene en las notas finales ni en ningún otro momento, sino que realiza sus finales de manera no muy clara; sólo se manifiestan sus intervalos intermedios, como cuando decimos en una conversación: «solluxflosvox». No se aprecia ni su comienzo ni su final pero si apreciamos por el oído que un sonido agudo pasa a ser grave y que uno grave pasa a ser agudo. Lo contrario ocurre cuando el sonido se emite con intervalos diferenciados. Cuando se modula la voz, se queda fija en el final de algún sonido, posteriormente en otro y actuando así en multitud de ocasiones la percibimos como inalterable, como sucede al cantar que, modulando la voz, obtenemos una gran variedad de tonos. Cuando la voz se detiene en las pausas (intervalos) de su modulación, se ve mediante las terminaciones claras de los sonidos dónde comienza y dónde termina; las notas intermedias, que caen dentro de los intervalos, apenas si se perciben.

Las clases de modulaciones son tres: la primera se llama en griego harmonía; la segunda chroma y la tercera díatonon. La modulación «armónica» se forma artísticamente y por ello su canto posee una extraordinaria e importante prestancia. La modulación «cromática», debido a su exquisita sutileza y a la contigüidad de sus sonidos, produce un resultado muy agradable. La modulación «diatónica» es más natural, posee una mayor separación de sus pausas o intervalos y resulta de gran sencillez. En estas tres clases es diferente la disposición de los tetracordios, pues la modulación armónica posee dos tonos y dos semitonos (diesis es la cuarta parte del tono musical: por tanto, un semitono constan de dos diesis) en su tetracordio. La modulación cromática consta de dos semitonos consecutivos y el tercer intervalo es de tres semitonos. En la modulación diatónica hay dos tonos consecutivos y el tercer semitono pone fin al conjunto del tetracordio. Por tanto, en las tres clases de modulaciones los tetracordios constan de dos tonos y un semitono por igual; pero, si los consideramos separadamente, en los límites de cada clase, poseen un orden diferente de intervalos Así pues, según el intervalo de los tonos, semitonos y tetracordios, la naturaleza ha distinguido y delimitado los límites de la voz, midiéndolos según la cantidad de los intervalos; fijó sus cualidades por medio de ciertas cadencias distantes. Incluso los artesanos que fabrican instrumentos de música se sirven de tales cadencias y tonos, fijados por la naturaleza, y logran perfeccionarlos para obtener una armonía de sonidos apropiados.

Los sonidos —en griego phthongí— en cada una de estas clases son dieciocho De estos dieciocho, ocho son sonidos continuos y fijos en las tres clases: los diez restantes, como se van modulando conjuntamente, son variables. Los sonidos fijos son los que se interponen entre los variables, logrando la unión de los tetracordios, y se mantienen en sus propios limites aunque sean diferentes sus clases. Sus nombres son: proslambanomenos, hypate, hypaton, hypate meson, mese, flete syn­hemmenon, paramese, nete díezeugmenon, flete híperbolaeon. Los sonidos variables están situados en el tetracordio entre los fijos y cambian su posición en cada una de las tres clases citadas, de un lugar a otro. He aquí sus nombres: parhypate hypatan, lichanos hypa tan, parhypate mesan, lichanas mesan, trite synhem menan, paranete synhemmenon, trite díezeugmenan, paranete díezeugmenon, tríte hyperbolaean, paranete hyperbolaean. Según donde vayan cambiando, poseen determinadas propiedades pues tienen intervalos y distancias que van incrementándose. Así, el parhypate, que dista del hypate medio semitono en la modulación armónica, en la cromática su distancia es de un semitono. El lichanas dista un semitono del hypate en la armónica, pero en la cromática pasa a dos semitonos y en la diatónica dista del hypate tres semitonos. Y así los diez sonidos, debido a sus transposiciones, logran una triple variedad de modulaciones en las tres clases. Los tetracordios son cinco: el primero es muy grave —en griego hypatan-; el segundo es mediano —en griego mesan—; el tercero —en griego llamado synhemmenan— es conjunto; el cuarto —lla­mado en griego diezeugmenan— es disjunto, y el quinto, que es muy agudo, se llama hyperbalaean. Los acordes que el hombre puede modular de manera natural —en griego symphanie— son seis: diatessaron (una cuarta), diapente (una quinta), diapasón (una octava), disdiatessaron (una octava y una cuarta), disdiapente (una octava y quinta) y disdiapason (octava doble): toman el nombre de su propio numero. Así es, toman el nombre de su número porque, cuando la voz se detie­ne en un sonido fijo, modulándose cambia desde este sonido y pasa a un cuarto tono, que se llama diatessaron; si pasa a un quinto tono, se llama diapente; si a un octavo tono, diapasón; diapasón con diatesaron si pasa a una octava y media y disdiapason si es a una decimoquinta. No es posible realizar consonancias entre dos intervalos cuando se entone un canto o se toquen las cuerdas de un instrumento ni tampoco si son tres o seis o siete intervalos, sino que, como hemos dicho, sólo cuando es diatessaron y diapente y progresivamente hasta el disdiapasón, teniendo en cuenta la naturaleza de la voz. Estos acordes se originan a partir de una unión ajustada de sonidos, que en griego se llaman phthangai