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PUNTO DE EQUILIBRIO


Calcular el punto de equilibrio que se presentará en un negocio de computadoras, considerando lo siguiente:
o Costos fijos (Renta, teléfono, empleados( 5 ), otros gastos(gasolina, taller, consumibles » = $10,100.
o El precio de venta es de $9,000
o Costo variable es el 70% de¡ precio de venta.
o Considere una utilidad deseada de $9,000
Calculo:
9,000c = 6,300c+10,100+9,000 2,700
C = 19,100
C = 19,100 1 2,700
C = 7.074 computadoras mensuales d 84.8888888 computadoras anuales.

Por lo tanto, para obtener una utilidad de $9,000 se tendrían que vender 7.074 computadoras mensuales 6 84.8888 anuales.


TASA INTERNA DE RETORNO


El método de evaluación de proyectos de inversión conocido como taza interna de rendimiento, tasa de rendimiento descontado o método de inversionista, tiene como fin encontrar la tasa de descuentos [tasa de interés], que el ser aplicadas los flujos netos de efectivo que genera el proyecto durante su vida útil igualen a las inversiones decir que los flujos ya descontados ¡nenes la inversión sean igual a cero.

Otra forma de conceptuar a la tasa interna de rendimiento, es considerarla como la tasa máxima une la empresa puede pagar por el financiamiento de¡ proyecto.
Los datos que se tienen son los ingresos neto anuales de efectivo que el proyecto genera durante su vida útil así como la inversión en este, siendo la problemática encontrar la tasa interna de rendimiento.

Dentro de las Matemáticas financieras encontramos un lema llamado TASA INTERNA DE RETORNO.

Concepto:,

La Tasa de retorno es una tasa de interés de un proyecto, une supone todos los flujos de cala positivos [ingreso], son reinvertidos a la tasa de retorno que satisface la ecuación de equilibrio la tasa interna de retorno se le puede eliminar también tasa de equilibrio, tasa de retorno, retorno sobre la inversión cte.

Cuando se pide prestado dinero, la tasa de interés se aplica al salde Insoluto de tal manera une el mente total de¡ crédito y los Intereses Quedan cancelados exactamente con el ultimo Pago. Si alguien Presta dinero Para un proyecto o invierte en el, existe un saldo no recuperado en cada periodo de tiempo. La tasa de interés es el retorno sobre este saldo no recuperado de tal manera Que el crédito total Y los intereses se recuperan exactamente con cl ultimo ingreso.

Para conocer un poco mas de la tasa interna de retorno a continuación de mostrar en los un ejemplos.

El precio de una acción es de 315,200 y se espera que los siguientes cuatro años pague dividendos de 4,000 cada año Y Que el valor de la acción es ese momento sea de $25,000.




TIR= 35.91% EJEMPLOS-

1. El precio de una acción es de $15,200 y se espera une los siguientes cuatro años pague dividendos de 4,000 cada año y une el valor de la acción es ese momento sea de 3 25,000.

SOLUCION.

15,200= 4,000 + 4,000 + 4,000 + 4,000 + 25,000
1 2 3 4 4

[l+¡] 11+1] [l+ 11 [1+11 [1+11 TIR= 35.91%



2. Se espera une una inversión de $1,000 produzca un flujo neto de cala $315.47 durante 4 años. Este representa una taza de retorno de¡ 10% sobre el saldo no recuperado Calcule el mente de la inversión no recuperada para los 4 arios utilizando [al la tasa de retorno del sido no recuperado y lb] la tosca de retorno de la inversión inicial de 31,000 [el explique por une no toda la inversión se recupera en la parte [h

SOLUCION:

A) La primera tabla presenta las cifras de saldo no recuperado para cada año utilizando la tasa de¡ 10% sobre saldo no recuperado el comienzo de cada año. Después de los 4 arios, la inversión total de $1,000 se ha recuperado y el saldo en la columna 6 es cero.

B) La segunda tabla presente las cifras de saldo no recuperado si el 10% de retorno se aplicara siempre sobre la inversión inicial de $1,000.La columna 6 en el año 4 muestra un mente remanente no recuperado de $138.12 ya une solamente se recuperaron $861.88 en los 4 años.

C) Se ganaría un total de $400 en intereses si la tasa de retorno de¡ 10% se aplicara cada año sobre la inversión inicial. Sin embargo, solo se ganaran $261.88 por intereses sise utiliza la tasa de retorno sobre el saldo no recuperado. Hay mas flujo anual de cala disponible para reducir la inversión remanente, cuando la tasa se aplica al saldo no recuperado.



COMENTARIO-

Como se definió la tasa de retorno es la tasa de interés sobre el saldo no recuperado Por lo tanto los cálculos en la primera tabla para la parte [al representan una interpretación correcta de una tasa de retorno de¡ 10%.

3. si se invierten $5,000 hoy en un fondo de¡ cual se espera une produzca $100 anuales durante 10 años y $1 000 al final de los 10 años, ¿Cuál es la tasa de retorno?

SOLUCION. 1. Ecuación:
Pd=Pr
O= Pr - Pd =-Pd+Pr
o=-5000+100[P/ A,i%,101+ IOOOIPIF,!%,101

2. Se utiliza el procedimiento de estimación ya explicado, para determinar la ¡asa de interés para el primer ensayo. Todos los ingresos se consideran como un solo valor futuro F en el año 10,de manera une puede utilizar el factor PIF.SE selecciona este factor y se minimizan los errores originados el despreciar el valor del dinero en el tiempo. Por lo tanto,
P=$ 5,000
F=10[1001+1000=8000 N=10

Ahora podemos plantear que
500=800[P/F,I%,101 IPIF,I%,101=0.625

la tasa de interés esta entre 4% y 5%. Por consiguiente, utilicemos ¡=S%.
0=-5000+100[P/A,S%,101+7000[P/F,S%,101 0= $ 6 9.46

Estamos un poco pasados por el lado positivo, lo cual indica une los ingresos repartir, las del 5%. En consecuencia tratemos con i=6%
0=-$ 355.19

Como la tasa de interés del 6% es muy ella, interpolamos.



COMENTARIO:
Se utilizo el valor mas alto debido a une el suponer une los diez montos de 100 eran equivalentes a $1000 en el año 10, la tasa aproximada para el factor PIF era menor une el verdadero valoraste se debe a despreciar el valor del dinero en el tiempo. Por consiguiente, el primer valor de ensayo para i se tomo por encima de¡ indicado por el factor PIF, con el objeto de mejorar la precisión.

VENTAJAS

· No necesita, usar la tasa de¡ costo de capital para calcularse.

· Su expresión es en porcentaje, algo une es mas usado en el mercado une los
valores absolutos une proporciona el VPN [valor presente neto]. e Toma en cuenta el valor de¡ dinero en
el tiempo.

DESVENTAJAS

· Puede tener soluciones múltiples debido a une se manejan variables con
exponentes de múltiples grados.


· Tratándose de proyectos excluyentes, el VPN es mas preciso al arrojar saldos específicos ante diferentes
tosas de costo de capital. El TIR sin embargo, no toma en cuenta las diferentes tasas de costo de capital.

· Ante proyectos une tiene diferente tiempo de vida, no pueden usarse los métodos de VPN y TIR en forma aislada.

· Desde el punto de viste técnico, el resultado numérico une arroja el traer el valor presente a la tasa de TIR

· Los flujos anuales de un proyecto, den el mismo resultado si primero, se pasa a valor futuro y después a valor presente con la misma tasa TIR. Este implica que si usamos TIR como criterio de decisión se este suponiendo une los flujos une se van reteniendo de¡ producto se están invirtiendo tasa TIR, lo une resulta muy poco probable si la TIR de este proyecto es muy alejada de la tasa de costo de oportunidad.



* Si los flujos que se van retirando de¡ producto se llevan a valor futuro a una tasa de costo de oportunidad [que puede ser la de costo de capital y después es calcula TIR, la TIR así acumulada varía mucho de la calculada en forma tradicional. A este método se le conoce con el nombre de TIR modificado.

· Al compararse proyectos excluyentes de diferente escala (monte de inversión, el VPN nos da un resultado más confiable une el TIR no obstante, se deben considerar otras posibilidades de inversión y facilidades de financiamiento de los montos marginales. El método de índice de valor presentes es más recomendable Para los casos de diferentes escala y existencia de otras posibilidades de inversión donde no existan limitaciones graves en financiamiento de los montos marginales.



PREGUNTAS

1.-Que es la tasa interna de retorno?

R= Es el calculo con el fin de encontrar la tasa de descuento, que une al ser aplicada a los flujos netos de efectivo une genera el proyecto durante su vida útil igualen a la inversión.

2.-Para une se utiliza la fase interna de retorno?

R= Para saber en cuanto tiempo recuperar lo que invertí en un proyecto dado.

3.-Cuales son las ventajas de la tasa interna de retorno?

R- N o necesita, usar la tasa de¡ costo de capital para calcularse. Su expresión es en porcentaje, algo une es mas usado en el mercado une los valores absolutos que proporciona el VPN [valor presente neto]. toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo.

4.~Cuales son las desventajas de la tasa interna de retorno? R= Puede tener soluciones múltiples debido a une se manejan variables con exponentes de múltiples grados. Tratándose de proyectos excluyentes, el VPN es mas preciso al arrojar saldos específicos ente diferentes tazas de costo de capital. El TIR sin embargo, no toma en cuente las diferentes tasas de cesto de capital.

Ante proyectos une tiene diferente tiempo de vida, no pueden usarse los métodos de VPN y TIR en forma aislada. Desde el punto de viste técnico, el resultado numérico que arroja el traer al valor presente a la tase de TIR los flujos anuales de un proyecto, dan el mismo resultado si primero, se pase a valor futuro y después a valor presente con la misma tase TIR. Esto implica que sí usamos TIR como criterio de decisión se esta suponiendo une los flujos que se van reteniendo del producto se están invirtiendo tasa 1-IR, lo une resulta muy poco probable si la TIR de este proyecto es muy alel0ada de la tasa de costo de o p ortunidad.51 los flujos une se van retirando del producto se lleven a valor futuro a una tase de costo de oportunidad (que puede ser la de costo de capital y después se calcula TIR, la TIR así acumulada varia mucho de la calculada en forma tradicional) este método se le conoce con el nombre de TIR modificado. Al compararse proyectos excluyentes de diferente escala [monte de inversión, el VPN nos de un resultado mas confiable une el TIR no obstante, se deben considerar otras posibilidades de inversión y facilidades de financiamiento de los montos marginales. El método de índice de valor presentes es mas recomendaba Para los casos de diferentes escala y existencia de otras posibilidades de inversión donde no existan limitaciones graves en financiamiento de los montos marginales.

5.-En une tipo de inversiones se puede utilizar la tasa interna de valores?

R= En cualquier tipo.

6.-Que es el VPN?

R= Es el excedente de dinero une queda después de recuperar después de¡ proyecto.


¿Qué es la Bolsa Mexicana de Valores?

La Bolsa Mexicana de Valores, S.A. de C.V. es una institución privada, que opera por concesión de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público, con apego a la Ley del Mercado de Valores. Sus accionistas son exclusivamente las casas de bolsa autorizadas, las cuales poseen una acción cada una.

FUNCIONES

La Bolsa Mexicana de Valores (BMV), foro en el que se llevan a cabo las operaciones del mercado de valores organizado en México, cumple, entre otras, las siguientes funciones: proporcionar la infraestructura, la supervisión y los servicios necesarios para la realización de los procesos de emisión, colocación e intercambio de valores y títulos inscritos en el Registro Nacional de Valores e Intermediarios (RNVI), y de otros instrumentos financieros;

· Hacer pública la información bursátil;
· Realizar el manejo administrativo de las operaciones y transmitir la información respectiva a SD Indeval;
· Supervisar las actividades de las empresas emisoras y casas de bolsa, en cuanto al estricto apego a las disposiciones aplicables; y fomentar la expansión y competitividad del mercado de valores mexicano.

Las empresas que requieren recursos (dinero) para financiar su operación o proyectos de expansión, pueden
Obtenerlo a través del mercado bursátil, mediante la emisión de valores (acciones, obligaciones, papel comercial, etc.) que son puestos a disposición de los inversionistas (colocados) e intercambiados (comprados y vendidos) en la BMV, en un mercado de libre competencia y con igualdad de oportunidades para todos sus participantes.

MERCADO PRIMARIO
Para realizar la oferta pública (colocación) de los valores, la empresa acude a una casa de bolsa que los ofrece (mercado primario) al gran público inversionista en el ámbito de la BMV. De ese modo, los emisores reciben los recursos correspondientes a los valores que fueron adquiridos por los inversionistas.

MERCADO SECUNDARIO
Una vez colocados los valores entre los inversionistas en el mercado bursátil, éstos pueden ser comprados y vendidos (mercado secundario) en la BMV, a través de una casa de bolsa.


¿Cuál es la importancia de la bolsa de valores para un país?


Las bolsas de valores de todo el mundo son instituciones que las sociedades establecen en su propio beneficio. A ellas acuden los inversionistas como una opción para tratar de proteger y acrecentar su ahorro financiero, aportando los recursos que, a su vez, permiten, tanto a las empresas como a los gobiernos, financiar proyectos productivos y de desarrollo, que generan empleos y riqueza.

Las bolsas de valores son mercados organizados que contribuyen a que esta canalización de financiamiento se realice de manera libre, eficiente, competitiva, equitativa y transparente, atendiendo a ciertas reglas acordadas previamente por todos los participantes en el mercado.

En este sentido, la BMV ha fomentado el desarrollo de México, ya que, junto a las instituciones del sector financiero, ha contribuido a canalizar el ahorro hacia la inversión productiva, fuente del crecimiento y del empleo en el país.

El financiamiento bursátil canalizado al sector privado durante los primeros ocho años de esta década, fue mayor a 310 mil millones de pesos. Cerca de 200 de las empresas grandes y medianas del país han listado sus acciones en la BMV.



¿Cómo participar en el mercado?

En la Bolsa Mexicana de Valores, los inversionistas compran y venden acciones e instrumentos de deuda a través de agentes, llamados casas de bolsa.

El publico inversionista canaliza sus ordenes de compra o venta de acciones a través de un promotor de una casa de bolsa. Estos promotores son especialistas registrados que han recibido capacitación y han sido autorizados por la CNBV. Las ordenes de compra o venta son entonces transmitidas de la oficina de la casa de bolsa al mercado bursátil a través del sofisticado Sistema Electrónico de Negociación, Transacción, Registro y Asignación (BMV-SENTRA Capitales) donde esperarán encontrar una oferta igual pero en el sentido contrario y así perfeccionar la operación.

Una vez que se han adquirido acciones o títulos de deuda, se puede monitorear su desempeño en los periódicos especializados, o a través de los sistemas de información impresos y electrónicos de la propia Bolsa Mexicana de Valores y en Bolsatel.

Una operación bursátil

Cualquier persona física o moral de nacionalidad mexicana o extranjera puede invertir en los valores (de capitales o deuda) listados en la Bolsa.


HISTORIA




1850.- Negociación de primeros títulos accionarios de empresas mineras.
1867.- Se promulga la Ley Reglamentaria del Corretaje de Valores.
1880-1900.- Las calles de Plateros y Cadena, en el centro de la Ciudad de México, atestiguan reuniones en las que corredores y empresarios buscan realizar compraventas de todo tipo de bienes y valores en la vía pública. Posteriormente se van conformando grupos cerrados de accionistas y emisores, que se reúnen a negociar a puerta cerrada, en diferentes puntos de la ciudad.
1886.- Se constituye la Bolsa Mercantil de México.
1895.- Se inaugura en la calle de Plateros (hoy Madero) el centro de operaciones bursátiles Bolsa de México, S.A.
1908.- Luego de periodos de inactividad bursátil, provocados por crisis económicas y en los precios internacionales de los metales, se inaugura la Bolsa de Valores de México, SCL, en el Callejón de 5 de Mayo.
1920.- La Bolsa de Valores de México, S.C.L. adquiere un predio en Uruguay 68, que operará como sede bursátil hasta 1957.
1933.- Comienza la vida bursátil del México moderno. Se promulga la Ley Reglamentaria de Bolsas y se constituye la Bolsa de Valores de México, S.A., supervisada por la Comisión Nacional de Valores (hoy Comisión Nacional Bancaria y de Valores).
1975.- Entra en vigor la Ley del Mercado de Valores, y la Bolsa cambia su denominación a Bolsa Mexicana de Valores, e incorpora en su seno a las bolsas que operaban en Guadalajara y Monterrey.
1995.- Introducción del BMV-SENTRA Títulos de Deuda. La totalidad de este mercado es operado por este medio electrónico.
1996.- Inicio de operaciones de BMV-SENTRA Capitales .
1998.- Constitución de la empresa Servicios de Integración Financiera (SIF), para la operación del sistema de negociación de instrumentos del mercado de títulos de deuda (BMV-SENTRA Títulos de Deuda)
11 de enero de 1999.- La totalidad de la negociación accionaria se incorporó al sistema electrónico. A partir de entonces, el mercado de capitales de la Bolsa opera completamente a través del sistema electrónico de negociación BMV-SENTRA Capitales.
En este año también se listaron los contratos de futuros sobre el IPC en MexDer y el principal indicador alcanzó un máximo histórico de 6,080.47 puntos el 10 de mayo.






PARTICIPANTES

Entidades Emisoras

Son las organismos o empresas que, cumpliendo con las disposiciones establecidas y siendo representadas por una casa de bolsa, ofrecen al público inversionista, en el ámbito de la BMV, valores tales como acciones, títulos de deuda y obligaciones.

En el caso de la emisión de acciones, las empresas que deseen realizar una oferta pública deberán cumplir con los requisitos de listado y, posteriormente, con los requisitos de mantenimiento establecidos por la BMV; además de las disposiciones de carácter general, contenidas en las circulares emitidas por la CNBV.
(Información general de empresas emisoras)

Intermediarios bursátiles

Son las casas de bolsa autorizadas para actuar en el mercado bursátil. Se ocupan de:

· realizar operaciones de compraventa de valores;
· brindar asesoría a las empresas en la colocación de valores y a los inversionistas en la constitución de sus carteras;
· recibir fondos por concepto de operaciones con valores, y realizar transacciones con valores a través del los sistema BMV-SENTRA Capitales , por medio de sus operadores.

Los operadores de las casas de bolsa deben estar registrados y autorizados por la CNBV y la BMV. Las comisiones que las casas de bolsa cobran a sus clientes por el servicio de compraventa de acciones están sujetas a negociación entre las partes.

Inversionistas

Personas físicas o morales, nacionales o extranjeras, que, a través de una casa de bolsa colocan sus recursos a cambio de valores, para obtener rendimientos. En los mercados bursátiles del mundo destaca la participación del grupo de los llamados "inversionistas institucionales", representado por sociedades de inversión, fondos de pensiones, y otras entidades con alta capacidad de inversión y amplio conocimiento del mercado y de sus implicaciones.

Autoridades.

Fomentan y supervisan la operación ordenada del mercado de valores y sus participantes conforme a la normatividad vigente. En México las instituciones reguladoras son la Secretaría de Hacienda y Crédito Público (SHCP), la CNBV, el Banco de México y, desde luego, la Bolsa Mexicana de Valores.


INSTRUMENTOS DEL MERCADO BURSATIL


Instrumentos de deuda a corto plazo
· CETES: Los Certificados de la Tesorería de la Federación son títulos de crédito al portador en los se consigna la obligación de su emisor, el Gobierno Federal, de pagar una suma fija de dinero en una fecha predeterminada.
n - Valor nominal: $10 pesos, amortizables en una sola exhibición al vencimiento del título.
n - Plazo: las emisiones suelen ser a 28, 91,182 y 364 días, aunque se han realizado emisiones a plazos mayores, y tienen la característica de ser los valores más líquidos del mercado.
n - Rendimiento: a descuento.
n - Garantía: son los títulos de menor riesgo, ya que están respaldados por el gobierno federal.

· Aceptaciones bancarias: Las aceptaciones bancarias son la letra de cambio (o aceptación) que emite un banco en respaldo al préstamo que hace a una empresa. El banco, para fondearse, coloca la aceptación en el mercado de deuda, gracias a lo cual no se respalda en los depósitos del público.
n - Valor nominal: $100 pesos.
n - Plazo: va desde 7 hasta 182 días.
n - Rendimiento: se fija con relación a una tasa de referencia que puede ser CETES o TIIE (tasa de interés interbancaria de equilibrio), pero siempre es un poco mayor por que no cuenta con garantía e implica mayor riesgo que un documento gubernamental.

· Papel comercial: Es un pagaré negociable emitido por empresas que participan en el mercado de valores.
n - Valor nominal: $100 pesos.
n - Plazo: va de 15 a 91 días, según las necesidades de financiamiento de la empresa emisora.
n - Rendimiento: al igual que los CETES, este instrumento se compra a descuento respecto de su valor nominal, pero por lo general pagan una sobretasa referenciada a CETES o a la TIIE (Tasa de Interés Interbancaria de Equilibrio).
n - Garantía: este título, por ser un pagaré, no ofrece ninguna garantía, por lo que es importante evaluar bien al emisor. Debido a esta característica, el papel comercial ofrece rendimientos mayores y menor liquidez.

Instrumentos de deuda de largo plazo
· Udibonos: Este instrumento está indizado (ligado) al Indice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) para proteger al inversionista de las alzas inflacionarias, y está avalado por el gobierno federal.
n - Valor nominal: 100 udis.
n - Plazo: de tres y cinco años con pagos semestrales.
n - Rendimiento: operan a descuento y dan una sobretasa por encima de la inflación (o tasa real) del periodo correspondiente.

· Bonos de desarrollo: Conocidos como Bondes, son emitidos por el gobierno federal.
n - Valor nominal: $100 pesos.
n - Plazo: su vencimiento mínimo es de uno a dos años. (Existe una variante de este instrumento con plazo de 91 días, llamado Bonde91).
n - Rendimiento: se colocan en el mercado a descuento, con un rendimiento pagable cada 28 días (CETES a 28 días o TIIE, la que resulte más alta).

· Obligaciones: Son instrumentos emitidos por empresas privadas que participan en el mercado de valores.
n - Valor nominal: $10 pesos.
n - Plazo: entre tres y ocho años, su amortización puede ser al término del plazo o en parcialidades anticipadas.
n - Rendimiento: dan una sobretasa teniendo como referencia a los CETES o TIIE.
n - Garantía: puede ser quirografaria, avalada, hipotecaria o prendaria.
· Certificados de participación inmobiliaria: Títulos colocados en el mercado bursátil por instituciones crediticias con cargo a un fideicomiso cuyo patrimonio se integra por bienes inmuebles.
n - Valor nominal: $10 pesos.
n - Plazo: va de tres a ocho años, y su amortización puede ser al vencimiento o con pagos periódicos.
n - Rendimiento: pagan una sobretasa teniendo como referencia a los CETES o TIIE.

LAS ACCIONES


Son títulos que representan parte del capital social de una empresa que son colocados entre el gran público inversionista a través de la BMV para obtener financiamiento. La tenencia de las acciones otorga a sus compradores los derechos de un socio.

El rendimiento para el inversionista se presenta de dos formas:

- Dividendos que genera la empresa (las acciones permiten al inversionista crecer en sociedad con la empresa y, por lo tanto, participar de sus utilidades).

- Ganancias de capital, que es el diferencial -en su caso- entre el precio al que se compró y el precio al que se vendió la acción.

El plazo en este valor no existe, pues la decisión de venderlo o retenerlo reside exclusivamente en el tenedor. El precio está en función del desempeño de la empresa emisora y de las expectativas que haya sobre su desarrollo. Asimismo, en su precio también influyen elementos externos que afectan al mercado en general.

El inversionista debe evaluar cuidadosamente si puede asumir el riesgo implícito de invertir en acciones, si prefiere fórmulas más conservadoras, o bien, una combinación de ambas. De cualquier forma, en el mercado accionario siempre se debe invertir con miras a obtener ganancias en el largo plazo, ya que -junto con una buena diversificación- es el mejor camino para diluir las bajas coyunturales del mercado o de la propia acción.

La asesoría profesional en el mercado de capitales es indispensable, ya que los expertos tienen los elementos de análisis para evaluar los factores que podrían afectar el precio de una acción, tanto del entorno económico nacional e internacional (análisis técnico) como de la propia empresa (análisis fundamental: situación financiera, administración, valoración del sector donde se desarrolla, etcétera).